№4. Поезд на рельсах

Согласно Первому закону Ньютона, если материальная точка или твердое тело движется равномерно и прямолинейно (то есть без ускорения, $a = 0$), то сумма всех сил, действующих на него, равна нулю (силы скомпенсированы).

На поезд в горизонтальной плоскости действуют две основные силы:

• Сила тяги локомотива $\vec{F}_{\text{тяг}}$, направленная вперед по ходу движения.
• Сила трения (сопротивления) $\vec{F}_{\text{тр}}$, направленная назад.

Условие равномерного движения: $F_{\text{тяг}} - F_{\text{тр}} = 0$, откуда следует:

Сила трения в классической механике пропорциональна нормальному давлению (в данном горизонтальном случае — весу поезда $P$):

Где $k$ — безразмерный коэффициент трения для колес о рельсы. Таким образом, необходимая тяга:

Интересно заметить возвращение старых единиц "кгр" (килограмм-сила). Это сила, с которой тело массой 1 кг давит на опору при стандартном ускорении свободного падения. $1 \text{ кгр} = 9.80665 \text{ Н}$. В исторической справочной литературе, такой как задачник Мещерского, инженеры часто использовали вес в килограмм-силах для простоты расчетов конструкций.