Virtual laboratory

Аксиомы статики утверждают, что если тело находится в покое, то векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю. В данной задаче рассматривается человек, стоящий на опоре (дне шахты) и взаимодействующий с тросом, перекинутым через идеальный (без трения и невесомый) блок. Задачник Мещерского 1914 года издания использует единицу «кгр» (килограмм-сила), что отражает инженерную практику того времени.

Интерес задачи состоит в определении переходного состояния (момента отрыва), когда опора перестает противодействовать активным силам.

Рассмотрим силы, действующие на человека:

Вниз действует его собственный вес $\vec{P_1}$ .
Вверх действует сила реакции опоры $\vec{N}$ .
Вверх также действует сила натяжения веревки $\vec{T}$ .

В состоянии покоя уравнение проекций на вертикальную ось имеет вид:

N + T - P_1 = 0 \implies N = P_1 - T

Так как блок считается идеальным, сила натяжения веревки по всей ее длине одинакова и равна весу груза: $T = P_2$ . Давление человека на пол шахты $Q$ по третьему закону Ньютона равно реакции опоры $N$ :

Q = P_1 - P_2

Очевидно, что как только вес поднимаемого груза $P_2$ превысит вес человека $P_1$ , реакция опоры должна стать отрицательной, что физически означает отрыв человека от дна (начинается подъем вместо стояния).

№2. Человек в шахте

Введение (Задача 2)

Механизм Равновесия