theoretical-mechanics

Математический маятник

Загрузка 3D сцены...

Введение

Математический маятник — это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой mm, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити длиной LL.

Динамика движения

Движение описывается уравнением вращательного движения:

d2θdt2+gLsin⁡θ=0\frac{d^2\theta}{dt^2} + \frac{g}{L} \sin\theta = 0

Где gg — ускорение свободного падения. Период колебаний для малых углов:

T≈2πLgT \approx 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}